已知三角形中一点o 它到三个顶点的距离符合勾股定理 求证它为三角形的外心

你好！
我怀疑题目可能有点错！

反证法：
若O点为三角形的外心，则根据三角形的外心的定义：三角形的外心就是这个外接圆的圆心.也就是三角形三边垂线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上.
即O点到三角形得三个顶点的距离相等。
那么O点它到三个顶点的距离就不可能会符合勾股定理
这与原条件矛盾！
故怀疑题目可能出错了！

数学王子(7621162) ：
你好，我怀疑将o改为三角形的重心，题目仍然有错误。

想想看：若三角形为等边三角形。
则有O点到三角形得三个顶点的距离相等。
那么O点它到三个顶点的距离就不可能会符合勾股定理
这与原条件矛盾！
故怀疑题目可能还是出错了！

我说的是一般三角形啊

不管什么三角形都不行
1楼的有个地方打错了，外心是三角形三边中垂线的交点

我认为题目有问题
原因:既然满足勾股定理,那么必然o点到三角形三个顶点的距离不相等,那么o也就不会是三角形的外心