1楼
X^5+X+1
＝x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)
=x^2*(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)
＝x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)
=x^2*(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)
2楼
知道公式x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)吗？如果不知道的话，现在就记住。解如下：
x^5+x+1
=x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2*(x^3-1)+x^2+x+1
=x^2*(x-1)*(x^2+x+1)+x^2+x+1
=(x^2+x+1)*(x^3-x^2+1)
这就可以了。
顺便把公式x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)也记住。
x^5+x+1
=x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2*(x^3-1)+x^2+x+1
=x^2*(x-1)*(x^2+x+1)+x^2+x+1
=(x^2+x+1)*(x^3-x^2+1)
这就可以了。
顺便把公式x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)也记住。
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